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《高等数学》课程标准
课程编码：jcg1124
适用专业：一年级各专业
学 时：64学时
开课学期: 第一学期
一、课程的性质
该课程是我院一年级各专业开设的公共基础课和必修课。本课程的主要任务是为我院各专业的人才培养目标服务。为各专业课程的学习提供必备的数学知识，并以此作为工具，为专业知识的学习提供支持。同时，也是培养学生运用数学方法解决实际问题的能力。通过本课程的学习，使学生了解微积分的背景思想，较系统地掌握高等数学的基础知识、必需的基本理论和常用的运算技能，了解基本的数学建模方法。为学生学习后继专业基础课程、专业课程和分析解决实际问题奠定基础。
二、本课程与其他课程的关系
表1 高等数学课程与其他课程的关系
| 序号
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前期课程名称
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为本课程支撑的主要能力
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| 1
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初、高中数学
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数学基础概念，基本计算能力
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| 序号
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后期课程名称
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需要本课程支撑的主要功能
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| 1
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计算机数学
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微积分基础知识及相关基本计算能力，分析问题、解决问题能力，自主学习能力
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| 2
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经济数学
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| 3
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专业基础课程
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三、课程的教育目标
通过本课程的学习和训练，使学生具备以下知识、能力、素质；
1、知识目标
理解函数、极限和连续的概念，掌握极限的运算法则和方法，能够熟练计算一般函数的极限；理解函数的导数、微分的概念，掌握导数、微分的运算法则和方法，能够熟练计算一般函数的微分；理解不定积分、定积分的概念，掌握积分的运算法则和方法，能够熟练计算一般函数的积分，会用定积分解决一些简单应用问题。
2、能力目标
通过对极限概念的学习，使学生建立无限的思想观，并使学生能用“分割求和取极限”的思维方法求一些诸如无穷数列和、图形面积等问题；通过对微分的学习，使学生能够建立实际问题的模型，理解诸如最值方面的问题，并能分析、推证、解释跟最值有关的一些现实现象；通过对积分的学习，使学生能够利用“微元法”的思想方法，解决一些诸如求面积、求体积、求功等问题；通过对本课程的学习，使学生在掌握必要的基础知识的同时，具有一定的数学建模思想，并将这种思想贯穿于整个提出问题分析问题解决问题的过程；通过对本课程的学习，使学生具有一定的自学能力和将数学思维扩展到其它领域的能力。
3、素质目标
能够把理论知识与应用性较强实例有机结合起来，培养学生的逻辑思维能力并能用数学知识解决实际问题。同时使学生对高等数学知识能力有深入的理解，尤其使学生对高等数学知识与专业理念与实际技能之间的联系有进一步的了解；使学生具有科学的世界观、人生观、良好的思想品德、社会公德和职业道德，培养学生爱岗敬业与团队合作的基本素质。
四、课程教学内容与建议学时
表2 高等数学课程教学内容与建议
| 章节名称
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教学目标
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学习与训练内容
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学时建议
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教学方法与教学建议
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教学环境说明
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考核评价
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函数、极限与连续
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理解函数、极限和连续的概念，掌握极限的运算法则和方法，能够熟练计算一般函数的极限
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1)理解函数、复合函数、基本初等函数、初等函数的概念，会求定义域函数值；
2）理解数列极限和函数极限的概念,会求函数的左（右）极限;
3)了解无穷小和无穷大的概念，会对两个无穷小的阶进行比较;
4）熟练掌握极限运算的四则运算法则，了解两个重要极限，并会用它求极限；
5）理解函数连续性的概念及闭区间上连续函数的性质。
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14
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讲授法
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多媒体教室
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平时成绩占30%，其中包括作业、考勤、小测验、课堂表现；期末卷面考评占70%
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导数及其应用
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理解函数的导数、微分的概念，掌握导数、微分的运算法则和方法，能够熟练计算一般函数的微分；通过对微分的学习，使学生能够建立实际问题的模型，理解诸如最值方面的问题，并能分析、推证、解释跟最值有关的一些现实现象。
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1）理解导数的定义及导数的几何意义，知道函数可导性与连续性之间的关系；
2）熟练掌握基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则、复合函数的求导法则及隐函数求导方法会求函数的一阶、二阶导数；
3）理解微分概念，会求函数的微分。了解微分的近似计算公式，会求函数的近似值;
4）掌握用洛必达法则求不定式极限的方法。
5)掌握用一阶导数判断函数单调性和极值及函数最值的方法，会求简单的实际问题中的最值;
6）掌握二阶用导数判别函数的凹凸性和拐点的方法。
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26
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讲授法
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多媒体教室
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平时成绩占30%，其中包括作业、考勤、小测验、课堂表现；期末卷面考评占70%
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不定积分与定积分
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理解不定积分、定积分的概念，掌握积分的运算法则和方法，能够熟练计算一般函数的积分，会用定积分解决一些简单应用问题。
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1）理解原函数和不定积分的概念，及其相互关系，掌握不定积分的两条基本性质及不定积分的１3个基本公式，熟练掌握直接积分法；
2）熟练掌握凑微分法、第二类换元积分法和分部积分法；
3）理解定积分的概念，掌握定积分的基本性质；
4）理解变上限积分是积分上限函数，熟练掌握牛顿－莱布尼兹公式及定积分的换元法和分部积分法；
5）了解无穷区间的反常积分概念，并掌握其计算方法；
6）会在直角坐标系下用定积分求简单平面图形的面积和绕坐标轴旋转的旋转体体积。
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讲授法
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多媒体教室
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平时成绩占30%，其中包括作业、考勤、小测验、课堂表现；期末卷面考评占70%
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五、教学实施建议和要求
（一）教材选用或编写要求
1.使用教材：本届所选用的《高等数学》教材是孙青海、周志燕主编，湖南教育出版社出版的高职高专21世纪规划教材。本教材充分考虑到高等职业技术教育的要求，力求做到：降低理论、突出重点、深入浅出、删繁就简、注重应用。对重要概念如函数的极限、连续、微分、积分等尽可能从具体问题引入，抽象成一般概念后，再将其应用到实际问题中去，在考虑到基本理论的系统性、完整性、统一性的同时，对许多定理的证明和推导，除非是特别重要的，必不可少的，一般不追求严密性，只解释其定义，为了方便学生自学，本书例题的配置尽量做到由浅入深、循序渐进。课后习题及复习题附有参考答案。
2.参考教材：
《高等数学》（侯风波），高等教育出版社。
《高等数学》 陈庆华主编 面向21世纪课程教材、高等教育出版社
《高等数学》 张圣勤主编 高等教育出版社
《高等数学》（第五版），同济大学数学教研室，高等教育出版社
（二）教学设计与活动建议
1.教学建议：本课程标准是根据我院教务处最新制定的高职高专《高等数学》课程教学的基本要求编写的；按课程标准的要求，认真制定好学期授课计划，妥善安排课堂教学和课外练习，研究教学方法，注意实际应用与学生自身能力的培养；为确实保证和提高教学质量，在安排教学时，《高等数学》课程可安排在第1个学期，如需要选学大纲以外的内容，则应增加相应学时；执行课程标准时，教学内容的顺序可适当的调整，教学要求参照单元知识目标。教学中要强调知识的应用，结合各专业的特点，适当增加实例和练习。
2.教学中应注意的问题：本课程的重点是数学基本概念的理解，公式的掌握，各种要素的计算。对于高职学生来说，这些都是教学上的难点。学好的关键是多加训练和练习。在内容的选择上还要因材施教，结合学生的特点灵活掌握内容的侧重点和难易程度。
3.教学内容与教学方法手段：本课程的教学，以课堂教学为主，结合现代教育技术手段进行教学，在教学中，要注重结合本校学生的具体情况，适当降低难度，以基本概念为基础，以实际应用为目的，以必须、够用为原则。灵活运用启发式、讨论式、研究式等方法组织教学活动。提倡互动式、设疑式等多种教学形式组织教学。
（三）考核评价要求
1.评价理念：体现学生在教学过程中的完整表现。
2.评价体制：
1）课程平时考核
平时成绩占总成绩的30%，其中包括课堂表现、作业、考勤、小测验。
2）期末集中考试
期末集中闭卷考试，卷面成绩100分，占总成绩的70﹪。
六、教学资源要求
1、教学设备条件：我院现已配备大量多媒体教室，基本可以满足教学需求。
2、教师团队：我院基础部数学教研室数学主讲教师都是具有数学专业教育教学背景，从事数学课程教学多年或具有研究生学历，具有教师资格证书的教师，完全胜任该课程教学任务。
七、其它说明
